1两个可视为质点的小球a,b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示，已知小球a和b的质量之比为3^0.5，细杆长度是球面半径的2^0.5倍，两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是
A，45° B，30° C22.5° D15°
2在倾角为30°的光滑固定斜面上，用两根轻绳跨过固定滑轮接在小车上，两端分别悬挂质量2m和m的物体A,B，当小车静止时两绳分别平行、垂直于斜面，如图所示，不计滑轮摩擦，现使A、B位置互换，当小车再次静止平衡时，下列回答正确的是
A 小车的质量为5^0.5
B两绳的拉力的合力不变
C原来垂直斜面的绳子现位于竖直方向
D斜面对小车的支持力减小为原来的一半
要详细的过程，谢谢
第一题解析:此题主要临界状态有两种 1.当摩擦力达到最大时，方向平行斜面向上。2.当摩擦力达到最大时，方向平行斜面向下，找到这两种情况时B的质量，在中间取值就可以了，此题最复杂的就在于摩擦力的方向。解： 设物体B的质量为M kg 当最大静摩擦力向下时：又物体A受力平衡既合力为0得：mgsinθ+umgcosθ=Mg 此时M应取最大值，故：Mmax=msinθ+umcosθ 当最大静摩擦力向上时：又物体A受力平衡既合力为0得：mgsinθ=umgcosθ+Mg 此时M应取最小值，故：Mmin=msinθ-umcosθ(因为u<tanθ，所以ucosθ<sinθ) 所以M的取值范围应该为：Mmin<=M<=Mmax msinθ-umcosθ<=M<=msinθ+umcosθ 第二题：解析：此题入手较难，但是当把题内所给的条件分析到了，就比较容易用分析出来的条件解决此题了，首先要由题中所给的条件求出物体才斜面上的最大静摩擦力，然后用此解决问题。解： 由物体刚好能沿斜面匀速下滑得此时物体合力为零，故：mgsinθ=f(f为最大静摩擦力) 由f=umgcosθ得：u=tanθ 要将物体匀速推上斜面，此时合力任然为0，用正交分解做受力分析，以沿斜面向上为x轴正方向，垂直斜面为y轴，故： x轴合力为0（此时物理向上运动，所以摩擦力方向沿斜面向下）： mgsinθ+u(mgcosθ+Fsinθ)=Fcosθ 所以: mgsinθ+mgtanθcosθ+Ftanθsinθ=Fcosθ 2mgtanθ+Ftanθ^2=F
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