在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b2-c2)cosA,求此的形状三角形
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解决时间 2021-02-09 04:09
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-02-08 16:40
在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b2-c2)cosA,求此的形状三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-02-08 18:08
将cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac),cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)代入得到:a[b×(a²+c²-b²)/(2ac)-c*(a²+b²-c²)/(2ab)]=(b²-c²)(b²+c²-a²)/(2bc)去分母整理得到:2a²b²-2a²c²=2(b^4-c^4)即2a²(b²-c8)=2(b²-c²)(b²+c²)所以(b+c)(b-c)(b²+c²-a²)=0所以b=c或b²+c²=a²所以△ABC为等腰三角形或直角三角形
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-02-08 19:15
这个问题我还想问问老师呢
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