为什么“对于n个数的排列,正序数+逆序数=任取2两个数的总排列数=Cn2”
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-19 03:47
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-03-18 16:21
为什么“对于n个数的排列,正序数+逆序数=任取2两个数的总排列数=Cn2”
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-03-18 16:28
排列 n(n-1).321 的逆序数是 n(n-1)/2,这是n元排列的最大逆序数.顺序数是0
在一个排列中,任何一个数对不是构成逆序就是构成顺序,此消彼长,所以它们的和是 n(n-1)/2
或者这么说:1,2,3,...,n 这n个数共可组成 C(n,2) = n(n-1)/2 个数对,在一个排列中,它们要么构成逆序要么构成顺序,故顺序数与逆序数的和为n(n-1)/2.
在一个排列中,任何一个数对不是构成逆序就是构成顺序,此消彼长,所以它们的和是 n(n-1)/2
或者这么说:1,2,3,...,n 这n个数共可组成 C(n,2) = n(n-1)/2 个数对,在一个排列中,它们要么构成逆序要么构成顺序,故顺序数与逆序数的和为n(n-1)/2.
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