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1.已知cosα=1/7，cos(α+β)=—11/14，且α.β∈（0，π/2），则β=？

答案为π/3 请写出过程

2.已知cosα—sinα=3倍根号下2/5，则sin2α的值为？

答案为7/25 请写出过程

1、

因为cosα=1/7，所以sinα=4√3/7

因为cos(α+β)=—11/14，所以sin(α+β)=5√3/14

cosβ=cos(α+β-α)=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=1/2

所以β=π/3

2、

因为cosα—sinα=3√2/5

又因为(sinα-cosα)²=1 - 2sinαcosα=1 - sin2α

所以sin2α=7/25

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