(1-1/2∧2)×(1-1/3∧2)×(1-1/4∧2)……×(1-1/1999∧2)×(1-
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-20 05:44
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-04-19 11:09
(1-1/2∧2)×(1-1/3∧2)×(1-1/4∧2)……×(1-1/1999∧2)×(1-
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-04-19 11:33
(1-1/2∧2)×(1-1/3∧2)×(1-1/4∧2)……×(1-1/1999∧2)×(1-1/2000∧2)
=(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×(1+1/4)×(1-1/4)×……×(1+1/1999)×(1-1/1999)×(1+1/2000)×(1-1/2000)
=（3/2×4/3×5/4×……×2000/1999×2001/2000）×（1/2×2/3×3/4×……×1998/1999×1999/2000）
=2001/2×1/2000
=2001/4000
=(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×(1+1/4)×(1-1/4)×……×(1+1/1999)×(1-1/1999)×(1+1/2000)×(1-1/2000)
=（3/2×4/3×5/4×……×2000/1999×2001/2000）×（1/2×2/3×3/4×……×1998/1999×1999/2000）
=2001/2×1/2000
=2001/4000
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