初二的。谢谢过程
梯形ABCD中，AD平行于BC，对角线AC=BD，DF平行于AC交BC延长线于F，梯形ABCD是等腰梯形吗
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-18 01:39
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-07-17 16:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-07-17 16:30
解：梯形ABCD是等腰梯形
证明如下：
∵AD//BC,DF//AC
∴四边形ACFD是平行四边形
∴AC=DF
∵AC=BD
∴DF=BD
∴∠F=∠DBC
∵AC//DF
∴∠F=∠ACB
∴∠DBC=∠
∴∠F=ACB
∵AC=DB
BC=CB
∴△ACB全等于△DBC
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
全部回答
- 1楼网友：逃夭
- 2021-07-17 17:11
同学，图你就自己画一下吧，
证明：
∵AD//BC,DF//AC
∴四边形ACDF是平行四边形
∴∠F+∠FAC=180,∠ACD+∠FAC=180
∴∠F=∠ACD
∴AC=DF
∵AC=BD
∴DF=BD
∴△BDF是等腰梯形
∴∠F=∠DBC
∴∠ACD=∠DBC
∵BC=CB[公共边]
∴△BCD≌△ADC(SAS)
∴BC=AD
∴梯形ABCD是等腰梯形
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