高中数学---立体几何

答案:4 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-05-02 07:20

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-05-01 14:30

将半径都为1的四个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个四面体的高最小为？

不会的别为了点积分误人子弟！解题详细过程，解后数据，我都要！不胜感激！

最佳答案

五星知识达人网友：从此江山别
2021-05-01 15:15

1：.正四面体只是低面为正多边形，所以该题中高只要直径长。答案为2

全部回答

1楼网友：人间朝暮
2021-05-01 17:34

设正四面体棱长为a，易得高为三分之根六a，并易得正四面体内接球的半径为a/4.四个球分两层排列，要想在正四面体中均匀放下，那么假想一个大球得首先容下这四个小球，因小球半径为1，那么此大球半径至少应为根二加一，所以根据前面的推理，四面体的棱长至少为四倍的（根2+1），此时高为三分之根六乘以四倍的（根2加1），即高最小为4√6/3*（√2+1）约为7.88.

2楼网友：思契十里
2021-05-01 16:02

4+（根号6）/3

3楼网友：轻熟杀无赦
2021-05-01 15:47

应为1，不为2

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