如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形

如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有A.1个B.2个C.3个D.4个

A解析分析：根据四边形ABCD是正方形及CE=DF，可证出△ADE≌△BAF，则得到：①AE=BF，以及△ADE和△BAF的面积相等，得到；④S△AOB=S四边形DEOF；可以证出∠ABO+∠BAO=90°，则②AE⊥BF一定成立．错误的结论是：③AO=OE．解答：∵四边形ABCD是正方形，∴CD=AD∵CE=DF∴DE=AF∴△ADE≌△BAF∴①AE=BF，S△ADE=S△BAF，∠DEA=∠AFB，∠EAD=∠FBA∴④S△AOB=S四边形DEOF∵∠ABF+∠AFB=∠DAE+∠DEA=90°∴∠AFB+∠EAF=90°∴②AE⊥BF一定成立．错误的结论是：③AO=OE．故选A．点评：本题考查了全等三角形的判定和正方形的判定和性质．

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