求方程8（2x²+6x+6）（3y²-3y+2）=15的解
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解决时间 2021-11-19 01:44
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-11-18 22:08
求方程8（2x²+6x+6）（3y²-3y+2）=15的解
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-11-18 23:46
假设原方程有解，3y²-3y+2=k，
则原方程可化简为：8k（2x²+6x+6）=15，
16kx²+48kx+48k-15=0，
如果方程x有实数根，则△≥0，
（48k）²-4*16kx（48k-15）≥0，
48k²（48-64）+64k*15≥0，
-16*48k²+64k*15≥0，
化简得-12k+15≥0，
4k≤5，
将原方程代入，得4*（3y²-3y+2）≤5，
化简得（2y-1）²≤0，
2y-1≤0，
解得y=1/2；
代入原方程，解得x=3/2.
则原方程可化简为：8k（2x²+6x+6）=15，
16kx²+48kx+48k-15=0，
如果方程x有实数根，则△≥0，
（48k）²-4*16kx（48k-15）≥0，
48k²（48-64）+64k*15≥0，
-16*48k²+64k*15≥0，
化简得-12k+15≥0，
4k≤5，
将原方程代入，得4*（3y²-3y+2）≤5，
化简得（2y-1）²≤0，
2y-1≤0，
解得y=1/2；
代入原方程，解得x=3/2.
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