面积相等的长方形，正方形，圆，周长最大为什么

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解决时间 2021-04-04 06:09

提问者网友：刺鸟
2021-04-03 21:47

最佳答案

五星知识达人网友：白昼之月
2021-04-03 23:05

解：设圆半径为1,面积为S=1²×3.14=3.14，周长为1×2×3.14=6.28。
设正方形面积为3.14,边长为√3.14=1.74，周长为1.74×4=6.96。
设长方形长为3.14,宽为1,周长为（3.14+1）×2=8.28。
所以面积相同,长方形周长大于正方形周长大于圆周长大。

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1楼网友：妄饮晩冬酒
2021-04-04 00:44

设面积为1，长方形的边长为x，y。圆半径为r则有：长方形，面积xy=1，周长2（x+y）≥2*2=4（当且仅当x=y=1时取得等号，即此时正方形的周长最小）圆，r*r*3.14=1，解这得r=0.564。周长=2*0.564*3.14=3.542 所以得出结论：三者中长方形的周长最大，圆的周长最小。

2楼网友：想偏头吻你
2021-04-04 00:06

因为不同形状单位方排列不同、单位方的边裸露在外面的个数也不同。所以单位方的边裸露的个数越多周长就越大，单位方的边露裸的个数越少周长就越小。长方形上裸露的边的个数大于正方形上裸露的边的个数 ; 正方形上裸露的边的个数大于圆上裸露的边的个数。定理：“圆面积等于直径3分之1平方的7倍”起初就是根据这一公理推导出来的。

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