已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点，并经过（3，-2），.求这个椭圆的方程
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解决时间 2021-04-07 21:19
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-04-06 23:16
已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点，并经过（3，-2），.求这个椭圆的方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-04-06 23:34
与x²/a²+y²/b²=1有相同焦点的椭圆可以设为：x²/(a² + t)+y²/(b² + t) =1
所以，设该椭圆为x²/(9 + t)+y²/(4+ t) =1
代入x=3，y=-2，得：9/（9+t）+4/（4+t）=1
36+4t+36+9t=36+13t+t²
t1=6
t2=-6（y²的系数为负，舍去）
所以，椭圆方程为：x²/15+y²/10=1
所以，设该椭圆为x²/(9 + t)+y²/(4+ t) =1
代入x=3，y=-2，得：9/（9+t）+4/（4+t）=1
36+4t+36+9t=36+13t+t²
t1=6
t2=-6（y²的系数为负，舍去）
所以，椭圆方程为：x²/15+y²/10=1
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