一次知识竞赛共3道题,每题满分7分,给分是只能给出自然数1、2、...7分,已知参加竞

一次知识竞赛共3道题,每题满分7分,给分是只能给出自然数1、2、...7分,已知参加竞

一次知识竞赛中,有3道题,每题满分7分,给分时只能给出自然数1、2、3、4、5、6、7分.已知竞赛后每人3道题得分的积都是36,且每道题任意2人得分互不相同,那么参加竞赛的最多有几人?
36因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36
1,6,6
2,3,6
2,6,3
3,2,6
3,3,4
3,4,3
3,6,2
4,3,3
6,1,6
6,2,3
6,3,2
6,6,1
最多三人,得分有6种可能
2,3,6 3,4,3 6,6,1
2,3,6 3,6,2 6,2,3
2,6,3 3,2,6 6,3,2
2,6,3 3,3,4 6,1,6
1,6,6 3,3,4 6,2,3
1,6,6 3,4,3 6,3,2

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