∫∫sin√(x ^2+y^2)dσ,D={(x,y)|x ^2+y^2<=4}我不会做,求赐教,详细点,谢谢[大哭]
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解决时间 2021-11-25 13:39
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-11-24 15:58
∫∫sin√(x ^2+y^2)dσ,D={(x,y)|x ^2+y^2<=4}我不会做,求赐教,详细点,谢谢[大哭]
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-11-24 16:47
∫∫sin√(x ^2+y^2)dσ（用极坐标）
=∫dθ(0-->2π)∫sinr*rdr(0-->2)（转换）
=∫dθ(0-->2π)[∫-rdcosr]（分步积分）
=∫dθ(0-->2π)[-rcosr+∫cosrdr]
=2π*[-rcosr+sinr](0-->2)=2π*(sin2-2cos2)
=∫dθ(0-->2π)∫sinr*rdr(0-->2)（转换）
=∫dθ(0-->2π)[∫-rdcosr]（分步积分）
=∫dθ(0-->2π)[-rcosr+∫cosrdr]
=2π*[-rcosr+sinr](0-->2)=2π*(sin2-2cos2)
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