在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的

在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的

∵DE∥BC，∴∠1=∠3．又∠1=∠2，∴∠2=∠3DE=EC由△ADE∽△ABC，∴DEBC＝AEAC，DEa＝b?DEb======以下答案可供参考======供参考答案1:解因为DE//BC，所以角EDC=角DCB=角DCA因此三角形EDC是等腰三角形，DE=EC又因为三角形ADE和三角形ABC相似，所以DE:BC = AE:AC而AE=AC-CD=AC-DE所以DE:BC=(AC-DE):AC把AC=b, BC=a代入得DE/a = (b-DE)/b解得DE = ab/(a+b)供参考答案2:dc是c的平分线，说明角dcb=角ecd，又因为de平行于bc所以角edc=角dcb=角ecd，所以在三角形edc中两个底角相等，则de=ec由三角形ade和abc相似 有（b-ec）/b=de/a de=ec则de=ab/(a+b)供参考答案3:三角形ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平行线交AC于EAC/BC=AD/DB=a/bAB/DB=(AD+DB)/DB=1+a/b=(a+b)/bDE/BC=DB/ABDB=BC*DB/AB

我好好复习下

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