观察算式：1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+…，计算该算式前n项的和为？

现在就需要！

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+…，

2(1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+…，)/2

=1/2【1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-.....-1/(2n-1)-1/(2n+1)】

=1/2【1-1/(2n+1）】

=n/(2n+1)

有一个总结出来的公式：1∕(m﹢n）=1∕(m­‐n)﹝1∕m-1∕n﹞ ﹝m〉n﹞这个题呢在解题过程中出错了，如果你理解了我的公式，一定可以自己把错误找出来的。相信你呦。

你好

可以看作

1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7）+1/（7×9）+1/（9×11）+......＋1/（2n-1）（2n＋1）

=0.5（1-1/3）+2(1/3-1/5)+2(1/5-1/7)+...... +2(1/(2n-1)-1/(2n+1))

=0.5（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......-1/(2n+1) )

=n/(2n+1)

谢谢

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+…

=1/1*3+1/3*5+1/5*7+……+1/(2n-1)(2n+1)

=1/2【2/1*3+2/3*5+2/5*7+……+2/(2n-1)(2n+1)】

=1/2【（1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-1/7）+……+1/（2n-1)-1/(2n+1)】

=1/2【1-1/(2n+1)】

=1/2*(2n+1-1)/(2n+1)

=n/(2n+1)

解：这题用列项法解

    第n项为1/n（n+2）

    原式=1/（1*3）+1/（3*5）+...+1/n（n+2）

    =1/2*（1-1/3+1/3-1/5+...-1/n+1/（n+2））

    =1/2*（1-1/（n+2）） 

    =1/2-1/（2n+4）

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