fx=x(x-1)(x-2)……(x-10),则f”（4）＝
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解决时间 2021-11-13 18:12
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-11-12 20:21
fx=x(x-1)(x-2)……(x-10),则f”（4）＝
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-11-12 21:13
设 x-4=u，则
f(x)=(u+4)(u+3)(u+2)(u+1)u(u-1)(u-2)…(u-6)
=4!·6!·u+(4+3+2+1-1-2-…-6)u²+A·u³+B·u^4+…+u^11
=17280u-11u²+A·u³+B·u^4+…+u^11
(其中，A，B为常数)
∴f(x)=17280(x-4)-11(x-4)²+A·(x-4)³+B·(x-4)^4+…+(x-4)^11
∴f'=-22+6A(x-4)+12B(x-4)²+…+110(x-4)^9
∴f'(4)=-22追答u²的系数求错了，
应该是-6336
所以，f''(4)=-12672
更正一下
f(x)=(u+4)(u+3)(u+2)(u+1)u(u-1)(u-2)…(u-6)
=4!·6!·u+(4+3+2+1-1-2-…-6)u²+A·u³+B·u^4+…+u^11
=17280u-11u²+A·u³+B·u^4+…+u^11
(其中，A，B为常数)
∴f(x)=17280(x-4)-11(x-4)²+A·(x-4)³+B·(x-4)^4+…+(x-4)^11
∴f'=-22+6A(x-4)+12B(x-4)²+…+110(x-4)^9
∴f'(4)=-22追答u²的系数求错了，
应该是-6336
所以，f''(4)=-12672
更正一下
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- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-11-12 22:26
0追答...二次导。。。不想算
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