判断下列级数的收敛性，要有详细过程谢谢 1、Σ(∞ ,n=1)n^2(1-cos1/n) 2、Σ(∞ ,n=1)(ln^n2/2^n+1/3^n)

判断下列级数的收敛性，要有详细过程谢谢 1、Σ(∞ ,n=1)n^2(1-cos1/n) 2、Σ(∞ ,n=1)(ln^n2/2^n+1/3^n)

（4）因为lim(n->∞) n^2*[1-cos(1/n)]
=lim(n->∞) n^2*(1/2n^2)
=1/2
>0
所以原级数发散
（5）因为0(ln2)^n/2^n+1/3^n
<1/2^n+1/3^n
<1/2^n+1/2^n
=2/2^n
=1/2^(n-1)
因为∑1/2^(n-1)收敛，所以根据比较判别法，原级数收敛

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