如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点

如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点

E呢?AC=2AB,得出∠CAG=60°,又AC=AG,所以△ACG是等边三角形,GO是AC的中线,则BO⊥CA∠AOF=∠BOF=90°△AOF≌△BOF(SAS)AF=CF全部过程我就不写了,你已经求证过它是平行四边形了你挺不错的,自己好好想过了才发上来的,加油啊!======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：连接CG，∵在矩形ABCD中AC=2AB，BG=AB，∴AG=AC，∠CAG=60°，∴△ACG是等边三角形，∵O为AC的中点，∴GF⊥AC，∵在矩形ABCD中，BC‖AD，∴∠DAC=∠BCA，AO=OC，∠AOF=∠COE=90°，∴△AOF≌△COE，∴CE=AF，∴四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．供参考答案2:证明：连接CG，∵在矩形ABCD中AC=2AB，BG=AB，∴AG=AC，∠CAG=60°，∴△ACG是等边三角形，∵O为AC的中点，∴GF⊥AC，∵在矩形ABCD中，BC‖AD，∴∠DAC=∠BCA，AO=OC，∠AOF=∠COE=90°，∴△AOF≌△COE，∴CE=AF，∴四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．

这个答案应该是对的

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