平行四边形ABCD,M.N分别为DC BC的中点.角MAN等于60度,AM=1 AN=2.求AD的长

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解决时间 2021-01-25 21:33

提问者网友：欲劫无渡
2021-01-25 12:21

最佳答案

五星知识达人网友：第幾種人
2021-01-25 13:12

分别延长AN、DC交于E,取AN中点为F,连接MF又由角MAN等于60度,AM=1 AN=2所以三角形AFM为等边三角形所以：FM=1四边形ABCD为平行四边形,N分别为BC的中点,即：NC=BC/2=AD/2所以：N、C分别为AE、DE的中点又M.N分别为DC BC的中点,所以：EF/EA=EM/ED=MF/AD=3/4又FM=1所以：AD=4/3======以下答案可供参考======供参考答案1:...供参考答案2:延长NM交AD的延长线于E由余弦定理得MN²=AN²+AM²-2×AN×AMcos60° =4+1-2×2×1×1/2 =3∴MN=√3∵AN²=2²=4 AM²=1MN²=3∴AN²=AM²+MN²∴△AMN是Rt△且∠AMN=90°∵ABCD是平行四边形∴AD=BC AE(AD)∥BC∴∠E=∠MEC ∠EDM=∠C∵M是CD的中点，N是BC的中点∴CM=MD CN=BN=1/2BC=1/2AD在△DEM和△CMN中CM=MD∠ DME=∠NMC ∠EDM=∠C∴△DEM≌△CMN∴MN=ME在Rt△AMN和Rt△AME中AM=AM MN=ME∴Rt△AMN≌Rt△AME∴AN=AE=2AE=AD+DE=AD+1/2AD=2∴AD=4/3 平行四边形ABCD,M.N分别为DC BC的中点.角MAN等于60度,AM=1 AN=2.求AD的长(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.

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1楼网友：洎扰庸人
2021-01-25 14:32

这个答案应该是对的

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