已知三角形abc的周长为20,三边分别为abc,若b为最大边,求b的取值范围.

答案:5 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-02-27 13:17

提问者网友：相思似海深
2021-02-27 05:51

最佳答案

五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
2021-02-27 06:06

20/3≤b＜10。
解答过程如下：
根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解。三角形的任意两边的和大于第三边，已知三边和周长，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围。
依题意有b≥a，b≥c，又a+c＞b，
则a+b+c≤3b且a+b+c＞2b，
得2b＜20≤3b
得20/3≤b＜10
故答案为20/3≤b＜10
扩展资料：
三角形的性质：
（1）一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
（2）在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
（4）三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
（5）在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。
（6）直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
参考资料：搜狗百科-三角形

全部回答

1楼网友：傲气稳了全场
2021-02-27 08:15

a+c＞b 所以 a+b+c＞2b 所以 b＜10 又因为b是最长所以 b＞a ，b＞c 所以 3b＞a+b+c=20 所以20/3 ＜b＜10

2楼网友：野味小生
2021-02-27 07:06

b为最大边，则 12=a+b+c<3b b>4 根据两边之和大于第三边 ∴b2b b<6 故4

3楼网友：刀戟声无边
2021-02-27 06:45

a+b+c=20,b>=a,b>=c, ∴3b>=20,b>=20/3; a+c>b, ∴2b<20,b<10. 综上，20/3<=b<10,为所求.

4楼网友：琴狂剑也妄
2021-02-27 06:18

因为：a+c>b，且已知a+b+c=20 则：20-b>b 解得b<10 又已知，b>c且b>a 所以：2b>c+a 则2b>20-b 解得b>20/3 所以b的范围为：20/3<b<10

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