单选题在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同点A，B满足OA

单选题 在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同点A，B满足OA⊥OB，则直线AB必过定点A.（1，0）B.（0，1）C.（2，0）D.（0，2）

B解析分析：设出AB的方程，A，B的坐标，进而把直线与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得x1+x2和x1x2的表达式，进而利用抛物线方程求得y1y2=的表达式，进而根据AO⊥BO推断出x1x2+y1y2=0，求得b，即可求出结果．解答：显然直线AB的斜率存在，记为k，AB的方程记为：y=kx+b，（b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程代入y=x2得：x2-kx-b=0，则有：△=k2+4b＞0①，x1+x2=k②，x1x2=-b③，又y1=x12，y2=x22∴y1y2=b2；∵AO⊥BO，∴x1x2+y1y2=0，得：-b+b2=0且b≠0，∴b=1，∴直线AB比过定点（0，1）故选B．点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，涉及到直线与圆锥线的问题一般是联立方程，设而不求，属于中档题．

这个问题我还想问问老师呢

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