已知，x=1/2（√5+√3）y=1/2（√5-√3）.求x平方-xy+y平方和x/y+y/x的值

已知，x=1/2（√5+√3）y=1/2（√5-√3）.求x平方-xy+y平方和x/y+y/x的值

解：x²-xy+y²
=(x²-2xy+y²)+xy
=(x-y)²+xy
=[1/2(√5+√3)-1/2(√5-√3)]²+1/2(√5+√3)×1/2(√5-√3)
=(√3)²+1/4×(5-3)
=3+1/2
=7/2

x/y+y/x
=x²/(xy)+y²/(xy)
=(x²+y²)/(xy)
=[(x²+2xy+y²)-2xy]/(xy)
=[(x+y)²-2xy]/(xy)
=[(x+y)²/(xy)]-2
=﹛[1/2(√5+√3)+1/2(√5-√3)]²/[1/2(√5+√3)×1/2(√5-√3)]﹜-2
=(√5)²/[1/4×(5-3)]-2
=[5/(1/2)]-2
=10-2
=8

已知x=1/2（√5+√3），y=1/2(√5-√3)求 x²+y²=(5+3+2√15)/4+(5+3-2√15)/4=4; xy=(5-3)/4=1/2; 代数式x/y+y/x =（x²+y²）/(xy) =4/(1/2) =8; 您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 祝学习进步

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