单选题已知圆C：x2+y2=4（x≥0，y≥0）与函数f（x）=log2x，g（x）=

单选题 已知圆C：x2+y2=4（x≥0，y≥0）与函数f（x）=log2x，g（x）=2x的图象分别交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x12+x22等于A.16B.8C.4D.2

C解析分析：由反函数的对称性可知x2=y1，再根据A（x1，y1）在曲线C上可知x12+y12=x12+x22=4．解答：由于函数f（x）=log2x，g（x）=2x互为反函数，∴A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x对称，∴x2=y1．∵A（x1，y1）在曲线C上，∴x12+y12=x12+x22=4，故选C．点评：由于函数f（x）=log2x，g（x）=2x互为反函数，由反函数意义即对称性解题．

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