帮我做这数学题目

已知f(x)=2+log3x,x属于[1，9]，求y=[f(x)]^+f(x^)的最大值，及y取最大值时x的值。(^是平方）     谢谢，要求给过程。

∵f(x)=2+log3x
∴y=[f(x)]^+f(x^)=(2+log3x)^+2+log3x^
   =log^3x+6log3x+6
   =(log3x+3)^-3
∵f(x)的定义域是[1，9]，
∴要使y=[f(x)]^+f(x^)有意义，就要满足
1≤x^≤9
1≤x≤9
∴1≤x≤3
∴0≤log3x≤1
∴6≤y=(log3x+^3)-3≤13
当log3x=1,即x=3时,y最大值=13.
所以当x=3时，函数y=[f(x)]^+f(x^)的最大值是13.

y=[log3(x)]^2+6log3(x)+6 因为x∈[1,9],所以log3(x)∈[0,2] 另t=log3(x),t∈[0,2] 就有y=t^2+6t+6=(t+3)^2-3 函数开口向上且当t=-3为该函数对称轴 则y在t∈[0,2]上是增函数 当t=2时,即x=9时,y最大为22

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