如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，则正方形DEFG的面积

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解决时间 2021-03-22 04:55

提问者网友：疯子也有疯子的情调
2021-03-21 14:33

如图，正方形ABCD、DEFG、FHIJ在直线MN的同一侧，点B、C、E、H、I均在直线MN上，正方形ABCD、FHIJ的面积分别为13、23，则正方形DEFG的面积为________．

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五星知识达人网友：洒脱疯子
2021-03-21 16:06

36解析分析：根据已知利用全等三角形的判定可得到△DCE≌△EHF，从而得到正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积．解答：∵∠DEC+∠FEH=90°，∠EFH+∠FEH=90°
∴∠DEC=∠EFH
∵∠DCE=∠EHF，DE=EF
∴△DCE≌△EHF
∴CE=HF
∴正方形DEFG的面积=正方形ABCD的面积+正方形FHIJ的面积=13+23=36．点评：本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．

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1楼网友：廢物販賣機
2021-03-21 17:19

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