某高中学校为高一新生设计的单人桌的抽屉.最大为多少

某高中学校为高一新生设计的单人桌的抽屉.最大为多少

解：根据题意，得y=20x（ -x），整理，得y=-20x2+1800x．∵y=-20x2+1800x=-20（x2-90x+2025）+40500=-20（x-45）2+40500，∵-20＜0，∴当x=45时，函数有最大值，y最大值=40500，即当底面的宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大 为40500cm2．

根据题意列出二次函数关系式，然后利用二次函数的性质求最大值． 解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x=（90-x）cm． ∵90-x≥x， ∴0＜x≤45， 由题意得：y=x（90-x）×20 =-20（x²-90x） =-20（x-45）²+40500 ∵0＜x≤45，-20＜0， ∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500． 答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm³．

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