∠AOB是平角,将它分成的三个角的大小依次是∠1＞∠2＞∠3 如果∠1=2∠3,你能猜想出∠2的范围吗?

∠AOB是平角,将它分成的三个角的大小依次是∠1＞∠2＞∠3 如果∠1=2∠3,你能猜想出∠2的范围吗?

楼上朋友的结论是对的,但用下面和解答过程似乎更严密一些：
根据题意有：
∠1＋∠2＋∠3＝180°
而∠1＝2∠3
所以有∠2＋3∠3＝180°
所以∠3＝60°－∠2/3
又因为∠1＞∠2＞∠3
由∠1＞∠2得2∠3＞∠2
所以2(60°－∠2/3)＞∠2
解得∠2＜72°
由∠2＞∠3得
∠2＞60°－∠2/3
解得∠2＞45°
所以∠2的范围是：45°＜∠2＜72°
江苏吴云超解答　供参考!

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