如图
四边形ABCD中,AD=CD,角DAB=角ACB=90度,过点D作DE垂直AC,垂足F,DE与AB相交与点E,求证:AB·AF=CB·CD
请告诉我解题过程和解题思路 谢谢!
初三数学问题!
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-15 00:38
- 提问者网友：沉默菋噵
- 2021-05-14 18:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-05-14 19:46
AD=CD AF垂直AC AD垂直AB AC垂直BC
角dac+角cab=角cab+角cba=90° 所以 角dac=角cba
角adf+角dac=角dac+角cab=90° 所以 角adf=角cab
所以三角形daf与三角形abc相识 所以da/ab=af/bc ad*bc=ab*af ad=cd 所以AB*AF=CD*BC
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-05-14 20:41
∵DE⊥AC ∴∠DFA=90度，∴∠DFA=∠ACB ∵∠DAC与∠CAB互余 又∵∠CAB与∠CBA互余 ∴∠B=∠DAC ∴△DAF∽△ABC ∴AB/CB=AD/AF 既AB/BC=DC/AF ∴AB*AF=CB*CD
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