关于x的方程4x-k?2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是________．
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解决时间 2021-03-21 06:10
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-03-21 02:15
关于x的方程4x-k?2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-03-21 02:53
（-∞，-3）∪{6}解析分析：首先换元，令t=2x，则关于t方程 t2-kt+k+3=0只有一个正根，根据根与系数的关系写出一元二次方程要满足的条件，得到结果．解答：设t=2x，t＞0
x的方程4x-k?2x+k+3=0转化为t2-kt+k+3=0，设f（t）=t2-kt+k+3，
原方程只有一个根，则换元以后的方程有一个正根，
∴f（0）＜0，或△=0，
∴k＜-3，或k=6
故
x的方程4x-k?2x+k+3=0转化为t2-kt+k+3=0，设f（t）=t2-kt+k+3，
原方程只有一个根，则换元以后的方程有一个正根，
∴f（0）＜0，或△=0，
∴k＜-3，或k=6
故
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- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-03-21 04:17
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