已知a,b,c成等差数列。求证：a的平方减bc,b的平方减ac,c的平方减ab是等差数列.
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解决时间 2021-10-12 22:22
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-10-11 23:26
已知a,b,c成等差数列。求证：a的平方减bc,b的平方减ac,c的平方减ab是等差数列.
最佳答案
- 五星知识达人网友：行路难
- 2019-04-02 07:12
a^2-bc+c^2-ab
=a^2+c^2-b(a+c)
因为a,b,c成等差数列
所以 a+c=2b
所以上式等于：
=a^2+c^2-2b^2
=(a+c)^2-2ac-2b^2
=(2b)^2-2ac-2b^2
=2b^2-2ac
上式除以二得：
b^2-ac
所以 a的平方减bc,b的平方减ac,c的平方减ab是等差数列.
=a^2+c^2-b(a+c)
因为a,b,c成等差数列
所以 a+c=2b
所以上式等于：
=a^2+c^2-2b^2
=(a+c)^2-2ac-2b^2
=(2b)^2-2ac-2b^2
=2b^2-2ac
上式除以二得：
b^2-ac
所以 a的平方减bc,b的平方减ac,c的平方减ab是等差数列.
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2019-06-09 07:21
解：a^2-bc+c^2-ab
=a^2+c^2-b(a+c)
因为a,b,c成等差数列，
所以 a+c=2b。
所以上式等于：
=a^2+c^2-2b^2
=(a+c)^2-2ac-2b^2
=(2b)^2-2ac-2b^2
=2b^2-2ac
上式除以2得：b^2-ac。
所以：a^2-bc,b^2-ac,c^2-ab是等差数列.
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