锐角三角形ABC中，H是两条高AD、CE所在直线的交点。（1）求证∠CHD=∠B
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-04 18:29
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-04-04 14:44
锐角三角形ABC中，H是两条高AD、CE所在直线的交点。（1）求证∠CHD=∠B
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-04-04 15:24
∵△BCE中，CE⊥AB
∴∠B + ∠ECB = 90°
∵△HDC中，HD⊥BC
∴∠FCD + ∠DHC = 90°
∴∠B = ∠DHC
不成立
新关系式为∠B+ ∠CHD = 180°
证明：
∵AD⊥CB，CE⊥AB
∴∠ABD = ∠H
∵∠ABC + ∠ABD = 180°
∴∠ABC+ ∠H = 180°
∴∠B + ∠ECB = 90°
∵△HDC中，HD⊥BC
∴∠FCD + ∠DHC = 90°
∴∠B = ∠DHC
不成立
新关系式为∠B+ ∠CHD = 180°
证明：
∵AD⊥CB，CE⊥AB
∴∠ABD = ∠H
∵∠ABC + ∠ABD = 180°
∴∠ABC+ ∠H = 180°
全部回答
- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-04-04 16:14
（1）因为∠ADC,∠CEB为直角，所以∠CHD+∠ECB=90，∠B+∠ECB=90
所以∠CHD=∠B
（2）不成立，因为∠CDH为直角，所以∠CHD只能为锐角，而∠ABC为钝角。
∠CHD+∠ABC=180
所以∠CHD=∠B
（2）不成立，因为∠CDH为直角，所以∠CHD只能为锐角，而∠ABC为钝角。
∠CHD+∠ABC=180
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