在一平行四边形中，有一边的长为6.5，且其对角线长分别为5和12，则其面积为（　　）

在一平行四边形中，有一边的长为6.5，且其对角线长分别为5和12，则其面积为（　　）
A. 23.5
B. 39
C. 60
D. 30

如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC=5，BD=12，BC=6.5．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=
1
2BD=6，OC=
1
2AC=2.5．
在△BOC中，∵OB²+OC²=36+6.25=42.25=BC²，
∴∠BOC=90°，
∴?ABCD是菱形，
∴其面积为：
1
2×AC×BD=
1
2×5×12=30．
故选D．

试题解析：

先运用勾股定理的逆定理判定此平行四边形的两对角线互相垂直，再根据菱形的面积公式即可求出结果．

名师点评：

本题考点： 勾股定理的逆定理；平行四边形的性质．
考点点评： 本题主要考查了平行四边形的性质，勾股定理的逆定理，菱形的判定及性质，比较简单，运用勾股定理的逆定理得出∠BOC=90°是解题的关键．

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