直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围

直线过(1,1),若抛物线y^2=x存在两点关于直线对称,求直线斜率k的取值范围
设直线为y-1=k(x-1)
联立方程
y-1=k(x-1)
y^2=x
然后呢?

设抛物线y^2=x上的两点为（X1,Y1)(X2,Y2)则这两点到直线的距离相等得一方程
（1,1）又是直线和抛物线y^2=x上的点,故直线与抛物线y^2=x相交得一方程

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