已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a-b）2=25，求a2+b2+ab的值．
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解决时间 2021-03-23 17:20
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-03-22 19:04
已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a-b）2=25，求a2+b2+ab的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-03-22 19:24
解：∵（a+b）2=1，（a-b）2=25，
∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25．
∴4ab=-24，ab=-6，
∴a2+b2+ab=（a+b）2-ab=1-（-6）=7．解析分析：先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值．点评：本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开后建立方程组，再整体代入求解．
∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=25．
∴4ab=-24，ab=-6，
∴a2+b2+ab=（a+b）2-ab=1-（-6）=7．解析分析：先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值．点评：本题考查了完全平方公式，利用完全平方公式展开后建立方程组，再整体代入求解．
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-22 20:31
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