关于自然对数e和一个函数的问题

一直很好奇f(x)=x^x的图像，就拿计算器算了很多数，发现这个函数在x＞0上有个极小值，在x=e^(-1)处取到，请问这是巧合还是必然

这是必然，对f(x)=x^x求导，有f(x)=e^xInx,所以f'(x)=(e^xInx)*(xInx)*(Inx+1)=0，必（Inx+1)=0

解得x=e^(-1)

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