如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．????（________

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-05 00:21

提问者网友：遁入空寂
2021-01-04 00:50

如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：
证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．????（________）
∴∠2=∠3．?????（________）
∵CD是△ABC的角平分线，（________）
∴∠3=∠4．????（________）
∴∠4=∠2．??（________）
∵∠5=∠2+∠4，（________）
∴∠5=2∠4．????（________）

最佳答案

五星知识达人网友：煞尾
2021-01-04 01:53

同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等已知角平分线定义等量代换三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和等量代换解析分析：本题主要根据平行线的性质、判定，角平分线的定义和三角形外角的性质进行解答．解答：证明：∵∠B=∠1，（已知）
∴DE∥BC．（同位角相等两直线平行）
∴∠2=∠3．（两直线平行内错角相等）
∵CD是△ABC的角平分线，（已知）
∴∠3=∠4．（角平分线定义）
∴∠4=∠2．（等量代换）
∵∠5=∠2+∠4，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）
∴∠5=2∠4．（等量代换）
故

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1楼网友：第幾種人
2021-01-04 03:09

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