满足条件2cosBsinA=sinC的一定是什么三角形 2sinAcosB=sin[180-(A

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解决时间 2021-04-01 02:10

提问者网友：温柔港
2021-03-31 19:13

满足条件2cosBsinA=sinC的一定是什么三角形 2sinAcosB=sin[180-(A+B)]=sin(A+B) 2sinAcosB=sinAcosB+conAsinB sinAcosB-cosAsinB=0 sin(A-B)=0,-180A-B=0 --->A=B --->△ABC是等腰三角形。除了上面这种方还有没有其它的方式？急求

最佳答案

五星知识达人网友：洒脱疯子
2019-07-28 00:46

由三角形外接圆公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=R（R为外接圆半径，a、b、c分别为角A、B、C所对应的边长），有a/c=sinA/sinC，代入2cosBsinA=sinC可得2cosB=c/a，代入余弦定理公式：
a²+c²-2ac·cosB=b²，有a²+c²-c²=b²，则有a=b，故△ABC为等腰三角形。

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1楼网友：过活
2019-10-17 02:43

原式=sin^2+1-cos^2c+1-cos^2b=sin^2a+1-(cosθsina)^2+1-(sinθsina)^2=sin^2a-(cos^2θ+sin^2θ)sin^a+2=2

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