在△A?BC中，若a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），则△ABC是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形
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解决时间 2021-04-05 11:12
- 提问者网友：最美的风景
- 2021-04-04 21:19
在△A?BC中，若a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），则△ABC是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形
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- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-04-04 22:48
D解析分析：根据题意可得出a、b、c的表达式，然后分别平方可得出c2=a2+b2，从而利用勾股定理的逆定理即可作出证明．解答：∵a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n），
∴a2=m4-2m2n2+n4，b2=4m2n2，c2=m4+2m2n2+n4，
∴c2=a2+b2，
∴△ABC是直角三角形．
故选D．点评：此题考查了勾股定理的逆定理，解答本题的关键是熟练运用勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
∴a2=m4-2m2n2+n4，b2=4m2n2，c2=m4+2m2n2+n4，
∴c2=a2+b2，
∴△ABC是直角三角形．
故选D．点评：此题考查了勾股定理的逆定理，解答本题的关键是熟练运用勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-04-04 23:01
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