已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1,
（1）求f（8）=3
（2）若x满足f(x)-f(x-2)>3,求x的取值范围
已知f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1, （1）求f（8）=3 （2）若x满足
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-05 13:33
- 提问者网友：了了无期
- 2021-03-04 19:09
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-03-04 20:38
(1)f(8)=f(2×4）=f(2)+f(4)=1+f(2×2）=1+f(2)+f(2)=1+1+1=3
(2)
f(x)-f(x-2)>3
f(x)-f(x-2)>f(8)
f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
∵f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数
∴x>0,x-2>0,x>8x-16
解得2
(2)
f(x)-f(x-2)>3
f(x)-f(x-2)>f(8)
f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
∵f(x)在其定义域(0,正无穷)上为增函数
∴x>0,x-2>0,x>8x-16
解得2
全部回答
- 1楼网友：渊鱼
- 2021-03-04 21:06
f（xy）＝f（x）＋f（y）
令x=2,y=1代入得
f(2)=f(2)+f(1)
f(1)=0
f(4)=f(2)+f(2)=2
f（x）＋f（x－3）≤2
f[x(x-3)]≤2=f(4)
x(x-3)≤4
x^2-3x-4≤0
-1≤x≤4
结合题意得
0
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯