已知g(x)=(a+1)的x-2方+1 (a＞0)的图像恒过定点A（2,2）且点A在函数f(x)=l

已知g(x)=(a+1)的x-2方+1 (a＞0)的图像恒过定点A（2,2）且点A在函数f(x)=l

1、点A在函数f(x)=log√3（x+a）的图像上.所以有：log√3(2+a)=2 得：(√3)^2=2+a解得：a=1所以可得：g(x)=2^(x-2)+1于是有：2^(x-2)=g(x)-1x-2=log2[g(x)-1] 即：x=log2[g(x)-1]+2因此可得：g^-1(x)=log2(x-1)+22、f(x)=log√3(x+1)所以有：f(√3-1)=log√3(√3-1+1)=1f(x-3)=log√3(x-2),f(x-5)=log√3(x-4)因：2f(√3-1)=f(x-3)+f(x-5)所以有：log√3(x-2)+log√3(x-4)=2log√3[(x-2)(x-4)]=2(x-2)(x-4)=(√3)^2x^2-6x+5=0x=1(舍去),或 x=5综上可得：x=5======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）把点A(2,2)代入f(x)得：2=log√3(2+a)，则2+a=3，所以a=1； g(x)=3^(x-2)+1，即：y=3^(x-2)+1，y-1=3^(x-2)，则：x-2=log3(y-1)； x=2+log3(y-1)，即：x=log3(9y-9)； 即g(x)的反函数g^-1(x)=log3(9x-9)；（2）f(x)=log√3(x+1)， f(√3-1)=log√3(√3-1+1)=log√3(√3)=1； 即：f(x-3)+f(x-5)=2； log√3(x-2)+log√3(x-4)=2，显然：x>4 log√3(x²-6x+8)=log√3(3) 所以：x²-6x+8=3 x²-6x+5=0 (x-1)(x-5)=0 x1=1（舍去），x2=5； 所以，x=5希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

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