如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，S△ADE：S△ABC=1：4，则AD：AB=A.B.C.D.

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-12-19 16:20

提问者网友：姑娘长的好罪过
2021-12-19 04:30

最佳答案

五星知识达人网友：想偏头吻你
2021-12-19 05:50

C解析分析：由DE与BC平行得到两对同位角相等，由两对对应角相等的两三角形相似可得三角形ADE与三角形ABC相似，对应边AD与AB之比等于相似比，又根据这两个三角形的面积之比，利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方，可得相似比，即可得到对应边AD与AB的比值．解答：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等），∴△ADE∽△ABC（两对对应角相等的两三角形相似），设相似比为k，∴AD：AB=k，∵S△ADE：S△ABC=1：4，∴相似比k=1：2（相似三角形的面积之比等于相似比的平方），即AD：AB=1：2．故选C点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的性质有：相似三角形的对应边之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方；相似三角形的判定方法有：1、两对对应角相等的两三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似；三边对应成比例的两三角形相似，掌握相似三角形的面积之比是相似比的平方是解本题的关键．

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1楼网友：七十二街
2021-12-19 05:56

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