若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b的取值范围是（　　）A. （-∞，1

若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b的取值范围是（　　）A. （-∞，1

由题意，得f′（x）=3x2-3b，令f′（x）=0，则x=±b======以下答案可供参考======供参考答案1:原式求导：f'(x)=3x^2-3b由题意，f'(x)=0在（0，1）有根x^2=b所以0供参考答案2:f'(x)=3x^2-3b 3x^2-3b=0解得x1=根号b,x2=-根号b,由此得x在区间(-无穷，根号b)单调递增，在区间(-根号b,根号b)单调递减，在区间（根号b,正无穷）单调递增，所以极小值在x=根号b上 根号b要大于0小于1，所以00得0供参考答案3:f(x)的导函数为3x^2-3b。。。则-4*3*（-3b）>0; f(1)>0......结果是（0,1/2)供参考答案4:f(x)=x3-3bx+bf’(x)=3x2-3b=0得x2=b又x在（0,1）间，所以x=√b(根号b)且0因为要取极小值且f’’(x)=6x-3所以f’’(√b)= 6√b-3>0，则b>1/4所以1/4

对的，就是这个意思

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