数学应用题 方程

1.甲乙丙三人环湖跑步 同时从湖边一定点出发 乙丙二人同向 甲雨乙丙反向 甲第一次遇到乙后1又4分之1分钟后再遇丙 又过3又4分之3分钟再遇乙 已知乙速度是甲速度的3分之2 湖的周长为2000m 三人的速度各是多少

2.一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶 客车的长是200m 货车的长是280米 客车的速度与货车的速度比是5比3 客车赶上货车的交叉时间是1分钟 求各车的速度 若两车相向行驶 他们的交叉时间是多少分钟

设甲的速度为x米/分钟，则乙的速度为(2/3)x米/分钟

甲乙第一次相遇用时2000/[x+(2/3)x]=1200/x分钟

甲乙第二次相遇用时5/4+15/4=5分钟

因甲乙两次相遇用时一样，可知

甲的速度1200/x=5 x=240

乙的速度：(2/3)*240=160

丙的速度：2000/(5+5/4)-240=80

2、设客车速度为x，货车速度为(3/5)x

1分钟内客车行驶xm，货车行驶(3/5)xm

同向而行时

x-(3/5)x=(280+200)

x=1200米/分钟

(3/5)*1200=720米/分钟

相向而行时

（280+200）/(720+1200)=1/4分钟

答：客车速度为1200米/分钟，货车速度为720米/分钟。相向而行时交叉时间是1/4分钟。

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