已知cosθ=-3/5,且π<θ<3/2π,则sinθ/2+cosθ/2的值为，求解析

已知cosθ=-3/5,且π<θ<3/2π,则sinθ/2+cosθ/2的值为，求解析

∵π＜θ＜3π/2，
∴π/2＜θ/2＜3π/4
∴sinθ/2＞0，cosθ/2＜0
∵cosθ=-3/5
∴sinθ/2=根号[(1-cosθ)/2]=根号[(1+3/5)/2]=（2根号5)/5
cosθ/2=-根号[(1+cosθ)/2]=-根号[(1-3/5)/2]=-（根号5)/5

sinθ/2+cosθ/2=（2根号5)/5-（根号5)/5=（根号5)/5

已知cosa,且π<a<3/2π,

得sina=-4/5 ,  

(sina/2+cosa/2)^2=1+2sin a/2 cos a/2=1+sin a=1/5

  所以，sin　a/2+cos　a/2的值为根号1/5，即五分之根号五

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