已知函数f（x）=x2-2x+3，则f（x）在区间[0，3]的值域为A.[3，6]B.[2，6]C.[2，3]D.（3，6）
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解决时间 2021-03-22 23:05
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-03-22 11:12
已知函数f（x）=x2-2x+3，则f（x）在区间[0，3]的值域为A.[3，6]B.[2，6]C.[2，3]D.（3，6）
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-03-22 12:30
B解析分析：由f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2的对称轴x=1可判断函数f（x）在区间[0，1]，[1，3]单调性，从而可判断函数的值域解答：∵f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2的对称轴x=1∴函数f（x）在（-∞，1]上单调递减，在[1，+∞）单调递增∴f（x）在区间[0，1]单调递减，在[1，3]单调递增当x=1时，函数有最小值2；当x=3，函数有最大值6∴函数的值域为[2，6]故选B点评：本题主要考查了利用配方法求解二次函数在闭区间上的值域，属于基本方法的应用的考查，属于基础性试题
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-22 13:03
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