在实数范围内分解因式:2x^2-4xy-5y^2
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解决时间 2021-11-21 14:01
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-11-20 23:47
在实数范围内分解因式:2x^2-4xy-5y^2
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-11-21 00:56
2x^2-4xy-5y^2=2x^2-4xy+2y^2-7y^2=(√2x-√2y)^2-(√7y)^2=(√2x-√2y+√7y)(√2x-√2y-√7y)
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-11-21 02:21
解令:2x^2-4xy-5y^2=0
则得到关于x的一元二次方程:2x^2-4yx-5y^2=0
有根与系数的关系知x=（4y+2√14y）/2*2=（2y+√14y）/2
或x=（4y-2√14y）/2*2=（2y-√14y）/2
即2x^2-4xy-5y^2=[x-（2y+√14y）/2]*[x-（2y-√14y）/2]
=[x-（2+√14）y/2]*[x-（2-√14）y/2]
则得到关于x的一元二次方程:2x^2-4yx-5y^2=0
有根与系数的关系知x=（4y+2√14y）/2*2=（2y+√14y）/2
或x=（4y-2√14y）/2*2=（2y-√14y）/2
即2x^2-4xy-5y^2=[x-（2y+√14y）/2]*[x-（2y-√14y）/2]
=[x-（2+√14）y/2]*[x-（2-√14）y/2]
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