谁能帮我算出这道题？

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解决时间 2021-08-01 00:31

问题是：每三人站成一排，最后一排只有二人，每五人站成一排，最后一排只有三人，每七人站成一排，最后一排只有二人。问的是一共有几人。我想了一天也没想出来，可能是我太笨了吧，请高人帮我算一下，最好能把方程式列出来，在此谢过了。

最佳答案

三人站成一排，最后一排只有二人：人数被3除余2

七人站成一排，最后一排只有二人：人数被7除余2

五人站成一排，最后一排只有三人：人数被5除余3

可知：人数是3和7的公倍数+2

3和7的最小公倍数=21

21+2=23

23被5除余3

所以最少有23人。还有128、233、336……

全部回答

每五人一排，最后一排只有三人，说明人数个位为3或8，

每三人一排，最后一排只有二人，

每七人一排，最后一排只有二人，

因此人数-2能被3和7整除，

因此总人数=21N+2

但个位为3或8，所以N的个位只能为1或6，总人数=21N+2=21*（1+5K）+2=23+105K（N\K都是整数）

总个数可能为23、128、233……

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