若曲线C：y=ax+lnx存在斜率为1的切线，则实数a的取值范围是------．
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-06-09 13:46
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-06-09 02:03
若曲线C：y=ax+lnx存在斜率为1的切线，则实数a的取值范围是______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-06-09 03:20
由题意该函数的定义域x＞0，由f′(x)=a+
1
x．
因为存在斜率为1的切线，
故此时斜率为1，问题转化为x＞0范围内导函数 f′(x)=a+
1
x=1存在实数解．
再将之转化为a=1-
1
x
∵x＞0，
∴a＜1
故答案为：{a|a＜1}．
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