有3个数,能组成6个不相同的3位数,这6个3位数之和等于2886,那么其中最大的一个自然数是多少?

如题

三个数字a,b,c
组成6个不同的三位数，a,b,c分别在百位，十位和个位出现2次
即2a*(100+10+1)+2b*(100+10+1)+2c*(100+10+1)=2886
得：a+b+c=13
三个数字最大可以取9，最小不能为0，为1
13-9-1=3，中间的取3
则：最大的一个是931
最小的是139

(100a+10b+c)+(100a+10c+b)+(100b+10a+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)+(100c+10b+a)=2886

222a+222b+222c=2886

a+b+c=13

9+3+1=13

8+4+1=13

8+3+2=13

7+5+1=13

7+4+2=13

其中最大的一个自然数是9或8或7

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