已知f(x)=ax的四次方+bx方+c的图象经过点(0.1)，

已知f(x)=ax的四次方+bx方+c的图象经过点(0.1)，且在x=1处的切线方程是y=x-2 (1)求y=f(x)的解析式 (2)求y=f(x)的单调递增区间

f（x）=ax^4+bx^2+c的图象过点(0.1)
则c=1
f'（x）=4ax^3+2bx
当x=1，f'（1）=4a+2b=1
y=1-2=-1
所以（1，-1）在f（x）上
4a+2b=1
a+b+1=-1
解得
a=2.5，b=-4.5
f（x）=ax^4+bx^2+c=2.5x^4-4.5x^2+1

2.
f(x)对x的导数为
f'(x)=4ax^3+2bx=2x(2ax^2+b)=2x(5x^2-4.5)

f'(x)>0的x范围

2x(5x^2-4.5)>0

故递增区间：x>√0.9或√0.9<x<0

f（x）=ax^4+bx^2+c的图象过点(0.1) 则c=1 f（x）=4ax^3+2bx+1 当x=1，f（x）=4a+2b+1=-1 y=1-2=-1 所以（1，-1）在f（x）上 4a+2b=-2 2a+b=-1 ① a+b+1=-1 a+b=-2 ② ①-② a=1 b=-3 f(x)=x^4-3X^2+1 f(x)=x^2(x^2-3)+1 f(x)>0，f(x)=√2 x^2(x^2-3)+1>0 故递增区间：x>√2或√2<x<0

 f'(x)=4ax³+2bx f'(1)=4a+2b=2  即2a+b=1  f'(-1)=-4a-2b=-2   望采纳！

f'（x）=4ax^3+2bx 当x=1，-1）在f（x）上 4a+2b=1 a+b+1=-1 解得 a=2f（x）=ax^4+bx^2+c的图象过点(0;（1）=4a+2b=1 y=1-2=-1 所以（1.5x^4-4.5 f（x）=ax^4+bx^2+c=2.5，b=-4.1) 则c=1 f'

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